導讀：本期文章主要介紹永磁同步電機矢量控制，兩種控制策略（id=0和MPTA）。
在相同工況條件下，比較兩種控制策略各自的控制性能。

一、永磁同步電機矢量控制（FOC）

1.1永磁同步電機矢量控制策略

本文主要介紹前兩種控制，后面的后期再單獨介紹。

小結：

1.2工作原理

矢量控制也稱(chēng)為磁場(chǎng)定向控制。
由于在永磁同步電機輸入交流電時(shí)會(huì )在電機內部產(chǎn)生電磁轉矩和耦合磁場(chǎng)，這會(huì )影響電機的運行并給永磁同步電機的控制帶來(lái)新的問(wèn)題。
而矢量控制技術(shù)能夠利用兩次坐標變換將控制簡(jiǎn)單化。
矢量控制要經(jīng)過(guò) Clark 變化和 Park 變化，先通過(guò) Clark 變換將電機被控量從三相靜止坐標系轉換到兩相靜止坐標系，通過(guò) Park 變換將電機被控量從兩相靜止坐標系轉換到兩相旋轉坐標系。
通過(guò)上述步驟，可以把復雜的交流電機控制轉換為簡(jiǎn)單的直流電機控制。

圖4 永磁同步電機矢量控制系統框圖（id=0）

MTPA 控制是在矢量控制基礎上發(fā)展的一種控制技術(shù)，由于IPMSM 具備凸極特性，被廣泛應用在IPMSM 控制中，在輸出相同大小電磁轉矩的可以更有效地提高電流的利用率，在近年來(lái)已成為研究的熱點(diǎn)。
MTPA 的實(shí)現方式主要有：解析公式法、查表法、高頻信號注入法等。

（1）解析公式法

解析公式法是通過(guò)以電機的電磁轉矩方程作為限制條件，對電機的定子電流建立拉格朗日函數，求偏導后再使之等于零，如此即可求解出d、q 軸上定子電流與定子電流矢量角的表達式。
在電機參數確定后，即可通過(guò)公式進(jìn)行運算確定MTPA 矢量角。

圖5 永磁同步電機矢量控制系統框圖（MTPA）

MTPA 控制是在定子電流最小的情況下使得輸出的電磁轉矩最大化的一種控制方式，當電機的轉速在基速以下，工作在恒轉矩運行區時(shí)，電機的消耗主要為銅耗，選用 MTPA 控制，不僅能夠使定子電流最小，最大程度地降低銅耗，減小了逆變器的負擔，降低了功率器件的損耗。

對比SPMSM 和IPMSM，兩者存在結構上的差異，前者不存在磁阻轉矩，id=0 控制即為其最大轉矩電流比控制，并且在 SPMSM 調速系統中得到了廣泛的應用。

1.3 FOC系統仿真搭建及各模塊介紹

永磁同步電機矢量控制主要包括速度環(huán)、電流環(huán)、坐標變換、電壓補償和空間電壓矢量脈寬調制（SVM）模塊。

圖6 基于SVM的永磁同步電機矢量控制系統仿真模型

往期的文章中關(guān)于異步電機矢量控制的文章中，速度環(huán)、電流環(huán)和坐標變換都有詳細介紹，同樣也適用于永磁同步電機。
只介紹一下前饋解耦和SVM。

（1）前饋解耦

（2）SVM

6個(gè)有效空間電壓矢量，在一個(gè)輸出基波電壓周期內各自依次連續作用1/6周期，逆變器運行于這種狀態(tài)時(shí)會(huì )得到一個(gè)正六邊形的旋轉磁場(chǎng)。
六個(gè)有效電壓矢量各自連續作用1/6T，顯然不能得到一個(gè)圓形的旋轉磁場(chǎng)。
這種六拍階梯波逆變器的性能較差。

圖（2-1）正六邊形的旋轉磁場(chǎng)

電機轉動(dòng)形成圓形的旋轉磁場(chǎng)。
如何使逆變器輸出的正六邊形的旋轉磁場(chǎng)變成一個(gè)圓形旋轉磁場(chǎng)？

圖（2-2）圓形的旋轉磁場(chǎng)

SVPWM使逆變器輸出的電壓矢量進(jìn)行切換以獲得準圓形旋轉磁場(chǎng)。
SVPWM的實(shí)質(zhì)就是用逆變器可輸出的電壓矢量與作用時(shí)間的線(xiàn)性組合去逼近所期望的空間電壓矢量，具體就是對逆變器zhonggong率器件的開(kāi)通和關(guān)斷狀態(tài)進(jìn)行正確的控制。

（2.1、SVPWM實(shí)現過(guò)程

從上節的分析可知，哪幾個(gè)電壓空間矢量和其作用的時(shí)間是SVPWM的兩個(gè)根本的問(wèn)題。
要實(shí)現SVPWM，仿真搭建時(shí)需要注意和解決的幾個(gè)問(wèn)題。

（1）電壓空間矢量所在扇區的判斷；

（2）基本矢量作用時(shí)間的計算；

（3）基本矢量的作用順序及扇區切換點(diǎn)時(shí)間確定；

（4）PWM波生成。

只要解決以上4個(gè)問(wèn)題，就能實(shí)現SVPWM，具體實(shí)現過(guò)程可以回顧往期文章。

（2.2、SVPWM發(fā)波方式

從矢量合成的原理可知，矢量圓中的任意非零矢量，無(wú)論作用先后，都可以利用與它相鄰的兩個(gè)基礎矢量合成而來(lái)。
常見(jiàn)的SVPWM的調制方式分為七段式和五段式兩種，兩種方式零矢量的插入方式不同。
由于七段式調整方式，諧波含量更小，實(shí)際應用較多。

（2.2.1七段式發(fā)波方式常見(jiàn)的七段式的扇區I內的波形如圖所示：

圖（2-3） 七段式發(fā)波

從零矢量開(kāi)始，并以零矢量結束，各矢量左右對稱(chēng)，中間為零矢量(111)。
為了說(shuō)明上述發(fā)波方式的原理，我們做一張矢量合成的原理圖。
圖中整個(gè)矢量空間被六個(gè)基礎矢量等分成六個(gè)扇區，假設每個(gè)扇區內的Uref是我們想要合成的矢量。

圖（2-4） 參考電壓矢量合成