七、數制間的轉換

1、十進(jìn)制數轉換成非十進(jìn)制數

（1）十進(jìn)制整數轉換成非十進(jìn)制整數

①為什么要進(jìn)行數制間的轉換？ 

將數由一種數制轉換成另一種數制稱(chēng)為數制間的轉換。

因為日常生活中經(jīng)常使用的是十進(jìn)制數，而在計算機中采用的是二進(jìn)制數。
在使用計算機時(shí)就必須把輸入的十進(jìn)制數換算成計算機所能夠接受的二進(jìn)制數。
計算機在運行結束后，再把二進(jìn)制數換算成人們所習慣的十進(jìn)制數輸出。
這兩個(gè)換算過(guò)程完全由計算機自動(dòng)完成。

②轉換方法

十進(jìn)制整數化為非十進(jìn)制整數采用“余數法”，即除基數取余數。

把十進(jìn)制整數逐次用任意十制數的基數去除，一直到商是0 為止，將所得到的余數由下而上排列即可。

②十進(jìn)制小數轉換成非十進(jìn)制小數轉換方法

十進(jìn)制小數轉換成非十進(jìn)制小數采用“進(jìn)位法”，即乘基數取整數。

把十進(jìn)制小數不斷的用其它進(jìn)制的基數去乘，直到小數的當前值等于0或滿(mǎn)足所要求的精度為止，最后所得到的積的整數部分由上而下排列即為所求。

2、非十進(jìn)制數轉換成十進(jìn)制數

非十進(jìn)制數轉換成十制數采用“位權法”，即把各非十進(jìn)制數按位權展開(kāi)，求和。
 

3、二、八、十進(jìn)制數之間轉換

（1）二進(jìn)制 數與八進(jìn)制數之間的轉換轉換方法

①把二進(jìn)制數轉換為八進(jìn)制數時(shí)，按“三位并一位”的方法進(jìn)行。

以小數點(diǎn)為界，將整數部分從右向左每三位一組，最高位不足三位時(shí)，添0補足三位；小數部分從左向右，每三位一組，最低有效位不足三位時(shí)，添0補足三位。
將各組的三位二進(jìn)制數按權展開(kāi)后相加，得到一位八進(jìn)制數。

②將八進(jìn)制數轉換成二進(jìn)數時(shí)，采用“一位拆三位”的方法進(jìn)行。

即 把八進(jìn)制數每位上的數用相應的三位二進(jìn)制數表示。

③二進(jìn)制數與十六進(jìn)制數之間的轉換轉換方法

a、把二進(jìn)制數轉換為十六進(jìn)制數時(shí)，按“四位并一位”的方法進(jìn)行。

以小數點(diǎn)為界，將整數部分從右向左每四位一組，最高位不足四位時(shí)，添0補足四位；小數部分從左向右，每四位一組最低有效位不足四位時(shí)，添0補足四位。
將各組的四位二進(jìn)制數按權展開(kāi)后相加，得到一位十六進(jìn)制數。

b、將十六進(jìn)制數轉換成二進(jìn)數時(shí)，采用“一位拆四位”的方法進(jìn)行。

即 把十六進(jìn)制數每位上的數用相應的四位二進(jìn)制數表示