測試原理

動(dòng)態(tài)法是試樣在受交變應力作用下產(chǎn)生振動(dòng)，測定試樣的基頻求得動(dòng)態(tài)彈性模量：E(t) =| σ(t) | / | ε(t) | = σ/ε?=???2（式中?C是常數，與試樣尺寸、幾何形狀及材料的泊松比有關(guān)；?M為試樣質(zhì)量；?f為橫向彎曲振型的基頻）。固體試樣在受敲擊力激發(fā)后將產(chǎn)生瞬變響應受迫振動(dòng)，該響應取決于外力的大小方向和位置、材料本身的性質(zhì)、試樣質(zhì)量分配以及支撐條件等因素。當外力消失后，試樣所儲存的能量總有一部分在阻尼或粘滯過(guò)程中耗散，故試樣將呈自由阻尼振動(dòng)。振動(dòng)過(guò)程非常復雜，可視為各種振型的波的疊加，其中只有基型振動(dòng)儲有大的能量，其他振型儲存的能量較少，且容易衰減。動(dòng)態(tài)彈性模量?jì)x通過(guò)測試探針或測試話(huà)筒將振動(dòng)波轉換成電信號，經(jīng)特定的信號識別電路準確地對基頻信號進(jìn)行分析、判斷，選出基頻，從而測出試樣的固有頻率，再由相關(guān)公式和數據計算出試樣的動(dòng)態(tài)彈性模量。在實(shí)驗中利用脈沖激勵器來(lái)激勵矩形截面的梁試樣，測量常溫下試樣的彎曲或扭轉頻率。作用在試樣上的瞬時(shí)激勵是通過(guò)自動(dòng)激發(fā)裝置或手動(dòng)小錘的敲擊來(lái)實(shí)現的。激勵引起試樣的自由振動(dòng)，通過(guò)試樣上方的信號接收器得到振動(dòng)信號，進(jìn)而通過(guò)快速傅立葉變換得到自由振動(dòng)的前幾階的頻率，利用彎曲振動(dòng)的基頻算出試樣的彈性模量，進(jìn)而利用扭轉振動(dòng)主頻率計算出剪切模量。由于梁試樣自由振動(dòng)的基頻是由試樣的尺寸、彈性模量和試樣質(zhì)量唯一確定的，基頻已測后且試樣的質(zhì)量和尺寸已知的情況下，可以計算出彈性模量。彈性模量取決于彎曲響應頻率，剪切模量取決于扭轉響應頻率，泊松比由材料的彈性模量和剪切模量決定，三者中只有兩項是獨立的。

實(shí)驗設備及制樣

按設備條件、材料的密度及模量的估計值選擇試樣的尺寸。試樣的小質(zhì)量由拾振系統的檢測靈敏度決定，一般不小于5g；試樣尺寸和質(zhì)量的大值由激勵系統供給的能量和所允許的空間大小決定。

推薦的試樣長(cháng)度為120mm - 180mm。對于圓桿、管，直（外）徑為4mm - 8mm，長(cháng)度約為直徑的30倍；只檢測彎曲共振頻率時(shí)，直徑可至2mm。對于矩形桿，厚度為1mm - 4mm，寬度為5mm - 10mm。

試樣材質(zhì)均勻，平直；橫向尺寸的軸向不均勻性應不大于0.7%；表面無(wú)缺陷，粗糙度??Ra不大于1.6μm，相對表面的平行度應在0.02mm以?xún)取?/p>

檢測高溫下圓桿、管試樣的扭轉共振頻率時(shí)，若共振信號微弱，可采用啞鈴狀試樣或以銷(xiāo)釘固定懸絲的辦法進(jìn)行扭轉共振頻率的相對測量。

動(dòng)態(tài)法彈性模量測試儀，包括：試樣支撐架、脈沖激勵器、信號接受傳感器、信號放大器、信號采集器和數據分析系統等。脈沖激勵器可以是固體金屬、陶瓷或者聚合物球體（直徑在10mm左右），通過(guò)激勵器脈沖。通常采用小錘（由一個(gè)小球做的）手敲，或一個(gè)自動(dòng)控制的激發(fā)器彈射一個(gè)小沖擊桿。還有信號采集放大系統。

實(shí)驗設備

試樣要求（以金屬材料為例）

計算方式（以金屬材料為例）

將測得的試樣質(zhì)量?m、長(cháng)度?l、平均厚度?h、經(jīng)反復檢測的彎振基頻共振頻率值?f及修正系數?T代入式（13），即可算出動(dòng)態(tài)楊氏模量??Ei；修正系數?T 。

將測得的試樣的質(zhì)量?m、長(cháng)度?l、平均直徑?d、反復檢測的彎振基頻共振頻率均值?f，及修正系數?T代入式（11），即可求得動(dòng)態(tài)楊氏模量??Ed；修正系數?T可從表中查出。注：當?T隨泊松比?μ呈顯著(zhù)變化時(shí)，應以疊代法完成??Ed值的終計算，即：先以初始的??(1)Ed(1)、?G值求出?(1)μ(1)，據表求出?(1)T(1)，進(jìn)而求出??(2)Ed(2)，繼求出?(2)μ(2)，從而據表求得?(2)T(2)依次進(jìn)行，至??Ed值無(wú)顯著(zhù)變化為止。

圓桿的室溫動(dòng)態(tài)楊氏模量

矩形桿的室溫動(dòng)態(tài)楊氏模量

測試原理（以木材為例）

從木材的應力 - 應變關(guān)系（胡克定律）和懸臂板一階彎曲模態(tài)的應力、應變分析2方面闡述動(dòng)態(tài)測試木材泊松比的原理。懸臂木板作一階彎曲振動(dòng)時(shí)，板內橫向應變??εy與縱向應變??εx之比隨距其懸臂端距離的增加而上升；橫向應力??σy與縱向應力??σx之比在整個(gè)板內都很小，隨距懸臂端距離的增加從正值下降到負值，存在一個(gè)??σy等于零的位置，在此位置上橫向應變與縱向應變之比的值不僅等于泊松比值，等于A(yíng)NSYS計算時(shí)輸入的泊松比值，以此確定動(dòng)態(tài)測試木材泊松比的應變花粘貼位置。通過(guò)應力、應變分析及平面應力狀態(tài)下的應力 - 應變關(guān)系得到動(dòng)態(tài)測定木材泊松比的應變花粘貼位置。瞬態(tài)激勵測量應變花的橫向應變和縱向應變頻譜，一階彎曲頻率的橫向應變與縱向應變的線(xiàn)性譜幅值之比得到泊松比的動(dòng)態(tài)測量值。

計算方式（以金屬材料為例）

任一溫度下試樣的動(dòng)態(tài)泊松比由同一溫度下的動(dòng)態(tài)楊氏模量、動(dòng)態(tài)切變模量值確定：?=?2??1ν=2GE?1。亦可由測得的試樣同一溫度下的彎曲與扭轉的共振頻率直接求得該溫度下的動(dòng)態(tài)泊松比。對于圓桿、圓管、矩形桿有不同的計算公式。